Programa Analítico 

0.- CONJUNTOS: Relaciones de pertenencia, inclusión e igualdad. Operaciones con conjuntos.  Conjunto de los NUMEROS NATURALES: Definición . Principio de Inducción Completa. Principio de Inducción Generalizada.

1.- NUMEROS COMPLEJOS: Definición a partir de los números reales. Propiedades como cuerpo que contiene a los números reales. Imposibilidad de extender el orden de los númeos reales. Representación en el plano. Conjugado: propiedades. Forma trigonométrica. Teorema de De Moivre. Raíces de orden "n" de un número complejo.

2.- POLINOMIOS: Estructuras Algebraicas. Polinomios con coeficientes reales y complejos. Suma y Producto: estructura de anillo. Algoritmo de la división. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Raíces múltiples, su relación con el polinomio derivado. Cálculo de las raíces: polinomio de segundo grado. Regla de Gauss para determinar raíces racionales. Raíces complejas de un polinomio a coeficientes reales. Máximo Común Divisor entre polinomios.

3.- MATRICES Y DETERMINANTES:  Suma y Producto de matrices; propiedades. Matrices inversibles. Cálculo de la matriz inversa. Rango de una matriz. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades. Cálculo de determinantes. Aplicaciones: cálculo de la inversa.

4.-SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES: Compatibilidad y solución de un sistema de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss.

5.-VECTORES, RECTA Y PLANO : Definición de vector. Operaciones .Propiedades Producto escalar. Proyección ortogonal de un vector sobre otro. Producto vectorial. Ecuación de la Recta en el espacio. Ecuación del Plano. Distancia entre dos puntos. Distancia de punto a plano. Distancia de punto a recta.

6.- ESPACIOS VECTORIALES: Definición de espacio vectorial sobre R .Subespacios. Intersección y suma de subespacios. Generadores de un subespacio. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Dimensión. Espacios con producto interno. Bases ortonormales. Método de ortonormalización de Gram-Schmidt.

7.- TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES: Transformación lineal entre espacios vectoriales sobre un mismo cuerpo. Definicion. Propiedades. Núcleo e Imagen. Teorema de la dimensión. Matriz asociada a una transformación lineal respecto de un par de bases . Matriz de cambio de Base. Cálculo de autovalores y autovectores.

8.- CONICAS Y CUADRICAS: Cónicas: Ecuaciones. Análisis de Gráficas. Cuádricas: Clasificación. Análisis de Gráficas.